Man den richtigen Punkt Y mit Hilfe einer Minimierungsaufgabe berechnen. Es geht aber auch geometrisch, wenn auch kompliziert. |
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Wir erinnern uns daran, dass die Parabel auch die Ortslinie der Punkte ist, die
von B=(0,1/2) und der Geraden y=-1/2 den gleichen Abstand haben, also BY=YX.
In dieser Position müssen die Dreiecke SBX, BXY und YMB in der Konstruktion kongruent sein. Denn die Tangente ist die Mittelsenkrechte von BX. Außerdem ist dann MY parallel zu BX. Daher muss auch ML=BH=1/2 sein. Die y-Koordinate des Punktes Y ist also 1/2. Die X-Koordinate ist die Wurzel daraus. Außerdem ist BM=BS, so dass Y auf dem Thaleskreis auf MS liegt. Damit kann man Y konstruieren. Diese schwierigeren Überlegungen beenden das Tutorial! |