Der Satz vom Sehnenwinkel sagt aus, dass die Winkel über gleich lange Sehnen gleich sind, solange sie auf derselben Seite der Sehne liegen.

 

Das heißt, dass der Winkel bei C konstant ist, solange C zwischen A und B auf dem Kreis bewegt wird.

Probiere das aus, indem du am Punkt C ziehst!

Das gleiche gilt für den Winkel bei D.

Es gilt auch umgekehrt: Wenn der Winkel bei C einen festen, vorgegebenen Wert hat, dann liegt C auf dem eingezeichneten Kreis.

Der Satz folgt aus einem schärferen Satz. Die Summe der beiden grauen Winkel konstant ist nämlich immer gleich 180 Grad, genau wie die Summe der beiden grünen Winkel.

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