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Zirkel, Lineal und andere Hilfsmittel

Der ursprüngliche Ansatz von Z.u.L. war, die Handhabung von Zirkel und Lineal zu simulieren. Dies entspricht aber nicht dem Ansatz, den die axiomatische Geometrie, etwa nach dem Buch von Hilbert, vorgibt. Die grundlegenden Konstruktionen sind dort das Abtragen von Strecken und Winkeln.

Daher wurde Z.u.L. um Kreise mit festem Radius und Winkel fester Größe erweitert. Als Werte können neben festen Größen dort auch schon vorhandene Strecken und Winkel, oder auch Ausdrücke davon verwendet werden. So kann ein Winkel ABC bei DE abgetragen werden, indem man auf D und E klickt und als Ausdruck für den festen Winkel a(A,B,C) eingibt, oder diesen Winkel interaktiv auswählt. Aufgrund der flexiblen Makros von Z.u.L., die auch Ausdrücke zulassen, lässt sich dafür sogar ein Makro schreiben, bei dem die drei Winkelpunkte und die Streckenpunkte als Parameter einzugeben wären.

Natürlich können solche "Konstruktionen" auch mit Zirkel und Lineal nachgeahmt werden. Aber mit Hilfe dieser Servicefunktionen ist es wesentlich einfacher, komplexe Konstruktionen zu erstellen. Das Programm kann allerdings auf die wesentlichen Hilfsmittel beschränkt werden, die der Benutzer in einem speziellen Schulmodus auch nicht erweitern kann.

Ein spezieller Ansatz der Schule geht von Bewegungen als Grundfunktionen aus. Dies kann in Z.u.L. durch den Einsatz von Makros realisiert werden.

Visuelle und beschreibende Konstruktionen