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Dynamische Geometrie

Das Grundkonzept von Z.u.L. ist das der dynamischen Geometrie. Darunter versteht man, dass sich Ausgangspunkte der Konstruktion ändern lassen, wobei die Konstruktion komplett neu durchgerechnet und dargestellt wird. Eine solche Dynamik ist nur mit dem Computer möglich. Sie ermöglicht neue Einsichten, weil die Abhängigkeiten und die Konstanten sichtbar werden. Zum Beispiel führt eine korrekte Konstruktion des Umkreises zu einem Ergebnis, das richtig bleibt, auch wenn die Dreieckspunkte verschoben werden. Bei einer falschen, zufällig richtig aussehenden Konstruktion ist das nicht der Fall.

Außerdem ist es durch die Dynamik möglich, Ortslinien vom Computer erzeugen zu lassen. Die Frage, was mit einem konstruierten Punkt geschieht, wenn ein anderer Punkt verschoben wird, ist damit zumindest visuell zu beantworten. Falls die entstehende Ortslinie eine bekannte Gestalt hat, so wird die Frage aufkommen, warum das so ist, und was man mit diesem Wissen anfangen kann. Auf diese Weise wird experimentell entdeckendes Lernen möglich. Im Idealfall wird dann nach einem Beweis der entdeckten Zusammenhänge gesucht. Oft können die Entdeckungen zur Problemlösung verwendet werden.

Als weiteren Nebeneffekt des Computers lässt sich eine Konstruktion nachträglich so arrangieren, dass sie präsentabel aussieht, und dass sie gut erkennbar ist. In Z.u.L. lassen sich dazu verschiebbare Texte in die Konstruktion einfügen, und die Beschriftungen der Objekte sind frei verschiebbar.

Mathematisch berechnete Konstruktionen