Du hast es herausgefunden? Nun ja, das war schon schwierig.

 

Zunächst gilt

a+b+c=180

Nun gilt aber auch

a/2+b/2+d=180

Daraus folgt mit ein klein wenig Rechnung

d=c/2+90

Da aber c immer gleich groß ist, ist also d immer gleich groß. Nach dem Satz vom Sehnenwinkel liegt M daher auf einem Kreis durch A und B.

Übrigens liegt der Mittelpunkt M* dieses Kreises auf dem Kreis durch A, B und C. Das liegt auch am Satz vom Sehnenwinkel.  Ich überlasse dir, das zu begründen.

Ende des Tutorials!