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Studiere einmal diese Konstruktion!

Bewege zunächst den Punkt X auf der Strecke [-2,2]. Der Punkt Y, der Punkt P und die Tangente wandern mit. Wie ist das möglich?

Obwohl man die drei Objekte aus X hätte konstruieren können, habe ich es mir einfacher gemacht. Wenn du den Eigenschaftsdialog von Y öffnest, siehst du, dass der x-Wert auf "x(X)" und der y-Wert auf "x(X)*x(X)" fixiert ist. Das Häkchen bei "Fixiert" ist an. "x(X)" steht nur für die x-Koordinate vom Punkt X, also für einen der Werte aus [-2,2].

Um die Tangente zu erhalten, habe ich P aus Y berechnet. Nach der Formel für die Ableitung von x^2 kann ich den x-Wert von P als "x(Y)+1" nehmen und den y-Wert als "y(Y)+2*x(Y)", denn 2x ist die Ableitung von x^2. Auf diese Weise erhält die Tangente die Steigung 2x.

Was beobachtest du an den Punkten, an dem der Kreis minimale Größe hat?

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