Z.u.L. > Konzepte > Berechnetes
Ein Programm wie Z.u.L. benutzt natürlich mathematisch korrekte und stabile Algorithmen, um Konstruktionen zu berechnen. Dennoch muss klar sein, dass es sich um ein numerisches Programm handelt, das notwendigerweise Rundungsfehler erzeugt. Durch stabile Algorithmen werden diese Fehler auf ein Minimum gehalten.
Ein besonderes Augenmerk verdienen Zweideutigkeiten. So muss das Programm einen der beiden Schnittpunkte zweier Kreise, bzw. eines Kreises mit einer Geraden auswählen, wenn die Konstruktion dynamisch neu berechnet wird. Die Strategie, die Z.u.L. hier verfolgt, ist die eindeutige Nachvollziehbarkeit der Auswahl. Dies wird durch eine Orientierung von Geraden erreicht. Zwei Objekte in derselben Orientierung ergeben dieselbe Auswahl der Schnittpunkte. Es muss darauf hingewiesen werden, dass die Auswahl beim Schnitt zweier Kreise mit gleichem Radius unstetig werden kann. Man überlegt sich leicht, dass die stetige Auswahl nicht mit der Bedingung der Eindeutigkeit vereinbar ist.
Damit bei automatisch erzeugten Ortslinien die gesamte Ortslinie durchlaufen wird, weicht Z.u.L. von der Strategie der Eindeutigkeit ab. In diesem Fall wird temporär die Auswahl von Schnittpunkten gewechselt.
Zusätzlich ist es in Z.u.L. möglich, immer einen bestimmten Schnittpunkt auszuwählen. So wird der Benutzer beim Schnitt zweier Kreise, die durch denselben Radiuspunkt P, aber durch zwei verschiedene Mittelpunkte gegeben sind, bevorzugen, dass der andere Schnittpunkt immer vom gemeinsamen Radiuspunkt verschieden gewählt wird. Z.u.L. stellt dies automatisch so ein. Der Benutzer kann diese Einstellung aber im Eigenschaftsdialog des Schnittpunktes ändern.